Отрежьте от тыквы кусок весом около 500 граммов, ложкой извлеките мягкую сердцевину с семечками, очистите от кожуры и нарежьте ломтиками толщиной в районе 2 сантиметров каждый. Полейте тыкву растительным маслом, раздавите в ступке тмин, кардамон и черный перец горошком, посыпьте тыкву специями и солью, и как следует перемешайте, чтобы каждый ломтик равномерно покрылся тонким слоем масла и специй. Запекайте тыкву в духовке, нагретой до 190 градусов, в течение 25 минут, или до мягкости.
Крепкую хурму разрежьте на две продольные части, удалите семечки и обжарьте срезом вниз на сухой сковороде на среднем огне — не до обугливания, а до легкой карамелизации сахаров, которая размягчит хурму, усилит сладость ее вкуса и добавит ему карамельных ноток. Разрежьте каждую половину еще надвое и снова обжарьте, затем повторите эту манипуляцию еще раз так, что в конце концов у вас будет 8 кусочков хурмы, обжаренных с трех сторон каждый.
Помешивая, в течение пары минут обжарьте очищенные семечки тыквы на растительном масле, затем откиньте их на бумажное полотенце, чтобы впитались излишки масла, и щедро посыпьте мелкой солью. Когда тыква будет готова, разложите ломтики по тарелкам, добавьте опаленную хурму, покрошите голубой сыр, сбрызните все это бальзамическим уксусом и посыпьте семечками. Перед подачей тыкву можно украсить симпатичной вам зеленью, при желании сбрызнуть оливковым маслом, а после этого подавать — незамедлительно, пока все компоненты этого сложносочиненного блюда все еще находятся на пике своей формы.